分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假。(1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等。(2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解。(3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为。(4)p:
.求满足下列条件的椭圆的标准方程. (1)已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴, (2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,.
已知.若q成立的一个充分不必要条件是p,求实数的取值范围.
已知几何体的三视图如下,试求它的表面积和体积。单位:cm
图(1)
已知,且,求的最小值及取得最小值时的值
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为曲线与轴,轴的交点. (1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的极坐标; (2)设的中点为,求直线的极坐标方程.