（本小题满分12分）设函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）令其图象上任意一点处切线的斜率，恒成立,求实数的取值范围；（3）当,，方程有唯一实数解，求正数的值．
求
计算:
求下列定积分 （1）（2）（3）
求由抛物线与直线及所围成图形的面积.
一物体按规律做直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为），试求物体由运动到时，阻力所做的功.
．
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
，恒成立,求实数
的取值范围；
,
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
（2）
（3）
与直线
及
所围成图形的面积.
做直线运动，式中
为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为
），试求物体由
运动到
时，阻力所做的功.
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