（本小题满分12分）设函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）令其图象上任意一点处切线的斜率，恒成立,求实数的取值范围；（3）当,，方程有唯一实数解，求正数的值．
已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出 的最大值；若不存在，请说明理由.
在中,角、、所对的边分别为、、，满足. （1）求角； （2）求的取值范围.
已知函数,. （1）设是函数的一个零点,求的值； （2）求函数的单调递增区间.
等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和.
某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图. （1）级分形图中共有条线段； （2）级分形图中所有线段长度之和为．
．
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
，恒成立,求实数
的取值范围；
,
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
，使不等式
恒成立，若存在，求出
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
.
的取值范围.
,
.
是函数
的一个零点,求
的值；
的单调递增区间.
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来
的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为
级分形图.
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