(本小题满分12分)设的内角所对的边为,(1)求角的大小;(2)若,,为的中点,求的长.
(本小题满分12分)已知数列{}是公差不为0的等差数列,a1=2且a2, a3, a4+1成等比数列. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前n项和
(本小题满分12分)若函数f(x)=ax2+2x-ln x在x=1处取得极值. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间及极值.
(本小题满分10分)从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
(本小题满分10分) 已知a,b,c,d∈(0,+∞), 求证ac+bd≤.
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且. (1)求证:平面; (2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.