（本题小满12分）已知圆锥曲线
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程．
（2）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程．
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（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，点A、B的坐标分别是
、
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
．
（1）求点M的轨迹
方程；
（2）若直线
经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
（本小题满分12分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100 km航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）求证：PA//平面EDB；
（2）求证：PF=
PB；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
是等差数列，
，
．
，设
，求数列
的前
．
，
．
的最小正周期
和最大值
；
，求
的值．相关知识点
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