如图，过椭圆
内一点
的动直线
与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆
所截得的线段长均为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足
？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．
相关试题
,且过
.
是椭圆上的动点，点
，求线段
中点
的轨迹方程.（本小题12分）已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.
| x 人数 y |
A |
B |
C |
| A |
7 |
20 |
5 |
| B |
9 |
18 |
6 |
| C |
a |
4 |
b |
（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，化学成绩优秀率是30%，求
，
值；
（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.
（本小题12分）设有关于x的一元二次方程
.
（1）若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（2）若是从区间
任取得一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（本小题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
| 分数段 |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90） |
| x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
门功课，得到的观测值如表，问：
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