如图，过椭圆
内一点
的动直线
与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆
所截得的线段长均为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足
？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．
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．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
的前
，求证：
．
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形．
（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考
试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图4的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
．
的值； （2）若
，求
的值．推荐套卷
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