如图，过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆所截得的线段长均为．

（1）求椭圆的方程；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．