已知在时取得极值，且。（1）试求常数值；（2）试判断是函数的

已知在时取得极值，且。（1）试求常数值；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。

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（本小题满分13分）某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.

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（本小题满分14分）已知离心率为的椭圆与直线相交于两点（点在轴上方），且．点是椭圆上位于直线两侧的两个动点，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）若x=1是的极值点，求a的值：
（Ⅱ）当时，求证：.

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（本小题满分13分）
已知公比为的等比数列中，，前三项的和为.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，设数列满足，,求使的的
最小值.

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面．点是线段的中点，点是线段上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，，当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由.

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