(本小题满分14分)已知离心率为的椭圆与直线相交于两点(点在轴上方),且.点是椭圆上位于直线两侧的两个动点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列满足:是公差为1的等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:
(本小题满分12分)已知点,椭圆的右准线与x轴相交于点D,右焦点F到上顶点的距离为(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点,使得?若存在,求出直线;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)函数的图象在与y轴交点的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)设函数存在极值,求实数m的取值范围。
本小题满分13分)如图,已知ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且FB=2DE=2。(1)求点E到平面FBC的距离;(2)求证:平面平面AFC。
(本小题满分13分)某射手A第n次射击时击中靶心的概率为(1)求A射击5次,直到第5次才击中靶心的概率P;(2)若A共射击3次,求恰好击中1次靶心的概率。