(本小题满分14分)已知离心率为的椭圆与直线相交于两点(点在轴上方),且.点是椭圆上位于直线两侧的两个动点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。
(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,是否有99.9%的把握认为“成绩与班级有关系”。参考公式与临界值表:。
已知,.(1)求及的值;(2)求满足条件的锐角.
已知全集U=R,,(1)若a=1,求.(2)若,求实数a的取值范围.
已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若对任意的都成立,求的取值范围.
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,.(1)求及的面积; (2)求.