判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题.(1) 中国的所有江河都流入太平洋; (2) 不能作除数;(3) 有一个实数,不能取对数;(4) 每一个向量都有方向吗?
已知三角形三个顶点是,,, (1)求边上的中线所在直线方程; (2)求边上的高所在直线方程.
已知定点,,动点到定点距离与到定点的距离的比值是. (Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线; (Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线. ①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围; ②已知,是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论,两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
已知数列中, (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知定义在上的函数(其中). (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
在中,内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求、的值.