(本小题满分10分)已知,,(1)若,求; (2)若与的夹角为,求;(3)若与垂直,求与的夹角。
已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点. (1)求椭圆的方程及其离心率; (2)过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点,当的平分线为时,求直线的斜率.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数. (1)求X的分布列; (2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.