已知,其中.(1)当时,证明;(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围
已知奇函数的图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)求证:函数在上为减函数;(3)若对恒成立,求实数的范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数在区间上的最大值为3,求实数的值.
已知全集,集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(1)已知,求下列各式的值. ①; ②; (2)计算的值.