如图，正方形ABCD内接于椭圆
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
，
，求
}中，
=14，前10项和
.
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
的前四项和为10，且
成等比数列
，
，求数列
的前
项和
。
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
－
＝3，求推荐套卷
如图，正方形ABCD内接于椭圆＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
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