设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．
如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a3+a4=17．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=2an+2，证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn．
已知函数 f ( x ) 满足下列关系式：（i）对于任意的 x , y ∈ R ，恒有 2 f ( x ) f ( y ) = f ( π 2 - x + y ) - f ( π 2 - x - y ） ；（ii） f ( π 2 ) = 1 ．
求证： （1） f ( 0 ) =0； （2） f ( x ) 为奇函数； （3） f ( x ) 是以 2 π 为周期的周期函数．
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ，且 f ( π 4 ) = 1 .
（1）求常数a的值及 f ( x ) 的最小值； （2）当 x ∈ 0 , π 2 时，求 f ( x ) 的单调增区间．
如图，半径为1的扇形中心角为 π 3 ，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．
上的最大值．
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