如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)． (1)求椭圆的方程；(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P.
在中，角所对的边分别为且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
已知函数，，其中．(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．
已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.
如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
.
中，角
所对的边分别为
且满足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
,直线
与
两点.
在第一象限,证明当
时,恒有
.
中，
底面
，底面
，
分别是
的中点．
；
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
与平面
所成角的正弦值．＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)． .
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