如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点A(0,1). (1)求椭圆的方程;(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证:直线MN恒过定点P.
已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
在△中,内角的对边分别为,已知(1)求的值;(2)的值.
已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?