已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角△SAB,Q为底面圆周上一点. (Ⅰ)若QB的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ; (Ⅱ)如果∠AOQ=60°,QB=2,求此圆锥的体积和侧面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的体积和表面积.
已知函数 (1)求; (2)求的值; (3)求
(1)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为.求当x<0时,函数的解析式. (2)若满足关系式,求.
已知f(x)=,. (1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数; (2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件: ①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数; ②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.