已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表
(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少?
已知数列满足,.(1)求,,(2)是否存在一个实数,使得数列成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(3)求数列的前项和
已知数列的前n项和为,,且点在直线 上.(1)求的值,并证明是等比数列(2)记为数列的前项和,求使成立的最小值
在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
如图,在底面是矩形的四棱锥中,底面,分别是的中点,求证:(1)平面;(2)平面平面.