已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
.(本小题满分12分) 为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下: (I)估计该校高三学生的平均身高; (II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。
(本小题满分12分) 如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE (I)求证:平面ADE; (II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为,试确定点M的位置。
.(本小题满分12分) 已知在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足 (I)求角A的大小; (II)若,求b,c的长。
(本小题满分12分) 已知数列满足 (I)求的取值范围; (II)是否存在,使得?证明你的结论。
(本小题满分12分) 如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。 (I)试用m表示 (II)当m变化时,求p的取值范围。