在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.
已知函数,曲线在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l的距离为,若时,有极值.(I) 求a、b、c的值;(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知常数、、都是实数,函数的导函数为(Ⅰ)设,求函数的解析式;(Ⅱ)如果方程的两个实数根分别为、,并且问:是否存在正整数,使得?请说明理由.
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,(I)求多面体ABCDS的体积;(II)求AD与SB所成角的余弦值。(III)求二面角A—SB—D的余弦值。
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).