如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．
已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。
Δ两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并画出草图。
方程的曲线是焦点在上的椭圆 ，求的取值范围
求满足下列条件的椭圆方程长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；椭圆经过点；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.
计算： （1）；（2）； （3）；（4）
中，
底面
，底面
，
分别是
的中点．
；
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
与平面
所成角的正弦值．
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。
两个顶点
的坐标分别是
，边
所在直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程，并画出草图。
的曲线是焦点在
上的椭圆 ，求
的取值范围
轴上，长轴长等于12，离心率等于
；椭圆经过点
；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.
；（2）
；
；（4）
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