设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边,若向量,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分) 已知集合,集合. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围; (3)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列中.为实常数. (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若. ①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由; ②设 .证明:n≥2时,.
(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点. (1)若,求外接圆的方程; (2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:,其中;
如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.