已知平面上一定点C(4,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且((Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
已知等比数列前项之和为,,,求和
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
已知 (1)当时,求函数的单调区间。 (2)当时,讨论函数的单调增区间。 (3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求 (Ⅰ)求点的坐标; (Ⅱ)求动点的轨迹方程.