已知平面上一定点C(4,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且((Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
设集合,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若对任意恒有,试确定的取值范围.
已知函数,函数. (1)求函数与的解析式,并求出,的定义域; (2)设,试求函数的最值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.