已知平面上一定点C(4,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且((Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
在锐角中,角、、的对边分别为、、,且,,. (1)求角与边的值; (2)求向量在方向上的投影.
等差数列的前项和为,已知,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
设函数. (1) 当时,求函数的单调区间; (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值.
已知函数, (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
用长为18 m的钢条围成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的长与宽之比为2∶1,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.