已知平面上一定点C(4,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且((Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
解关于的不等式:
(本小题12分) 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2. (Ⅰ)证明:AC⊥B1D; (Ⅱ)求三棱锥C-BDB1的体积。
(本小题12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。
(本小题10分) 如图,半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的体积。(其中∠BAC=30°)
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=lnx-,其中a为常数,且a>0. (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x+1垂直,求函数f(x)的单调递减区间; (2)若函数f(x)在区间[1,3]上的最小值为,求a的值.