已知平面上一定点C(4,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且((Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
(本小题满分14分)设是抛物线的焦点.(Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程;(Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线 于点,求四边形面积的最小值.
(本小题满分14分)已知条件:条件:(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,(1)求抛物线的方程;(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
已知(1)若方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。
在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,的中点,作(1)证明:;(2)证明:;(3)求二面角 的大小。