（本小题满分14分）
设动圆
过点
，且与定圆
内切，动圆圆心的轨迹记为曲线
，点
的坐标为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值
；
（3）当
时，在（2）的条件下，设
是坐标原点，
是曲线上横坐标为
的点，记△
的面积为
，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
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为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选
人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率．
的单调性；
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式.
到点
的距离等于它到直线
的距离.
的方程;
与曲线
两点,且
,又点
,求
的最小值.如图，正三角形
的边长为
，D,E,F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，
，
，
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）求
的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
中，已知 
，
， 
与平面
所成角为 
，
平面
.
； （Ⅱ）求三棱锥
的高.推荐套卷
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