(本小题满分12分)先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题若,则.证明:构造二次函数将展开得:对一切实数恒有,且抛物线的开口向上,.(Ⅰ)类比猜想: 若,则 .(在横线上填写你的猜想结论)(Ⅱ)证明你的猜想结论.
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解方程.
已知, 试用表示.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有. (1)试证明:函数在R上是单调函数; (2)判断的奇偶性,并证明; (3)解不等式; (4)试求函数在上的值域.
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的. (1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示); (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年?