(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)当,时,证明:.
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列;(2)若数列的前项和为Tn,求Tn。
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足.(1)求;(2)若,,求边,的值.
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间;(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.