(本小题满分10分) 选修4-4:极坐标系与参数方程在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点.以极点为原点,以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线过点,且与曲线交于两点.(Ⅰ)求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(Ⅱ)求点到两点的距离之积.
已知函数 (1)求的定义域; (2)当为何值时,函数值大于1.
(1)求不等式的解集:. (2)求函数的定义域:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若,求数列的前项和.