（本小题满分10分） 选修4-4：极坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
．以极点
为原点，以极轴为
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线
过点
，且与曲线交于
两点．
（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）求点到两点的距离之积．
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的不等式
．
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程；
（Ⅱ）若
上的点
的极坐标为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
；
．
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
：
经过点
，且焦点与双曲线
的焦点相同．
而不过点
的动直线
交椭圆
两点，证明：
．相关知识点
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