(本小题满分14分)已知函数,().(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知函数.(1)求证:不论为何实数,总为增函数;(2)求的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。
在正方体中, 是的中点求证:①∥平面;②平面∥平面
已知、、、分别是正方体的棱、、、的中点。求证:①∥平面;②平面∥平面
已知①求当时, 的解析式;②作出函数的图象,并指出其单调区间。
某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为和,其中为销售量()。公司计划在这两地共销售15辆汽车。(1)设甲地销售量为,试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系;(2)求公司能获得的最大利润。