(本小题满分14分)已知函数,().(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
(10分)(1)已知且,求向量与的夹角<,>; (2)设向量,,,在向量上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
.(8分)设集合,,, 若. (1) 求b = c的概率; (2)求方程有实根的概率.
(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值.求函数的解析式.
(8分)已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(理)已知函数f(x)= (I)求证: <f()<(n∈N+) (II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围