(本小题满分13分)在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为,在B,C处击中目标的概率均为.该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中:(Ⅰ)该同学得4分的概率;(Ⅱ)该同学得分少于5分的概率.
判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果. 高二年级数学课外小组人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果. 高三年级学生会有人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
是否存在正方形ABCD,它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B、D在抛物线y2=4x上?若存在,试求出正方形的边长;若不存在,试说明理由.
抛物线y=-与过点M(0,-1)的直线l相交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB斜率之和为1,求直线l的方程.
已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ. (1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论? (2)求+的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由