(本小题满分13分)在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为,在B,C处击中目标的概率均为.该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中:(Ⅰ)该同学得4分的概率;(Ⅱ)该同学得分少于5分的概率.
(本小题满分12分) 已知, (1)求和的夹角; (2)当取何值时,与共线? (3)当取何值时,与垂直?
(本小题满分10分)
(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。 (Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间; (Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围。
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。