设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.(Ⅰ) 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)令,求的前项和.
如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1. (1)求证:直线AB1∥平面BDC1 (2)求点A到平面BDC1的距离.
如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O. (1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足在上的投影大于的概率; (2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求大于等于的概率.
已知向量,函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为. (1)求的解析式; (2)在中,分别是角A,B,C的对边, 且,求边的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;