设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.(Ⅰ) 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=|BF|.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).(1)当时a=﹣4时,求f(x)的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.