( 12分)已知函数,若函数满足=-(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin),向量=(sin,cosC),且. (1)求角C的大小; (2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(2,0),=(0,1).设向量,,其中0<θ<. (1)若∥,且θ=,求实数k的值; (2)若⊥,求实数k的最大值,并求取最大值时cosθ的值.
设函数x. (1)求f(x)的单调增区间; (2)若x∈(0,4),求y=f(x)的值域.
已知f(x)=|2x﹣1|﹣|x+1|. (Ⅰ)求f(x)>x解集; (Ⅱ)若a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立,求x的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0. (Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离d的取值范围.