(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(1)若,求外接圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分).已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上是减函数, (1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
(本小题满分12分)设集合,,若,求实数m的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)求在区间上的值域。
已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,. (1)求证:为奇函数;(2)求证:是上的减函数;
已知,若满足, (1)求实数的值;(2)判断函数的单调性,并加以证明。