(本小题满分14分)已知数列中.为实常数.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;②设 .证明:n≥2时,.
已知函数 (1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[]上是增函数,求ω的取值范围。 (2)求
已知函数(a为常数) (1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围; (2)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值; (3)对于(2)中的,设,数列满足,且,试判断与的大小,并证明。
下图是一个三角形数阵,从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和,第行的第一个数为 (Ⅰ)写出关于的表达式:,不需证明。 (Ⅱ)求第行中所有数的和; (Ⅲ)当时,求数阵中所有 数的和.
右图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下: ①从集合D中随机抽取1个数作为自变量输入; ②从函数与中随机选择一个作为进行计算; ③输出函数值。 若,,, (1)求的概率; (2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率
设函数的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式; (2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性; (3)当恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.