（本小题满分16分）已知数列
、
满足
，
，其中
，则称为的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
（3）若
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是
， ，依次将数列，，， 的第
项取出，构成数列
．探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
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如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π。
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值。
已知定义在R上的函数
，其中a为常数.[来（1）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数
，求a的取值范围；[（3）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
的前n项和为
，且
（1）求数列
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
及函数f(x)=
,
,对于任意
均有
⑴试计算
的值.⑵若
,求数列
与
的大小.
满足
≤
.（1）若
，
时，求
，A=1，证明：
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