（本小题满分16分）已知数列
、
满足
，
，其中
，则称为的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
（3）若
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是
， ，依次将数列，，， 的第
项取出，构成数列
．探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
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.；
的值，使
为奇函数；（本小题满分12分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件
（I）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出的定义域
（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.
的奇偶性，并证明你的结论；
内是增函数
求
的值
为
，集合
（２）
；（３）
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