(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,为棱的中点,,.求证:(1) 平面; (2)∥平面.
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。
(本小题两小题,每题6分,满分12分) ⑴对任意,试比较与的大小; ⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。
(本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)