(本小题满分8分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间.
(本小题满分15分)在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点, (Ⅰ)求证:AF // 面BCE; (Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
已知二次函数f(x)满足且函数 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且. (1)求角B的大小; (2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
已知函数. (1)若函数为偶函数,求的值; (2)若,求函数的单调递增区间; (3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.