求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
((本小题满分12分) 长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E是AB上的点,若直线D1E与EC垂直 (I)求线段AE的长; (II)求二面角D1—EC—D的大小; (III)求A点到平面CD1E的距离。
(本小题满分12分) 某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。 (I)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,而乙不合格的概率; (II)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率; (III)设经过前后两次选拔后合格入选的人数为,求
.(本小题满分12分)已知向量,且 (I)求的值; (II)若
(本小题满分14分) 设函数. (I )讨论函数/(均的单调性; (II)若时,恒有,试求实数a的取值范围; (III)令,试证明:
(本小题满分13分) 如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形. (I)求椭圆的方程; (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD丄CD,连结CM,交椭圆于点P.证明:为定值; (III)在(II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.