.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分12分)已知函数为偶函数, 且(1)求的值;(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵 (Ⅰ)求A的逆矩阵A-1; (Ⅱ)求A的特征值及对应的特征向量。
【改编】已知函数(是常数)在处的切线方程为,且. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:.
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。 (1)求双曲线的方程; (2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期与值域; (2)已知,,分别为内角, ,的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.