如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．(1)求证：； (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．
（本题9分）已知集合，，。 （Ⅰ）求集合、、、； （Ⅱ）若，求的取值范围。
设函数. ⑴ 求的极值点； ⑵ 若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围. ⑶ 已知当恒成立，求实数k的取值范围.
过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点. ⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度； ⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.
已知在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值. ⑴ 求的值； ⑵ 求在区间上的最大值和最小值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
⑴求出表中、及图中的值； ⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数； ⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
中,
, 
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
； 
是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
，
，
。
、
、
、
；
，求
的取值范围。
.
的极值点；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
恒成立，求实数k的取值范围.
中的抛物线
，直线
过焦点
且与抛物线相交于
，
两点.
时，用
表示
的长度；
且三角形
的面积为4时，求直线
在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
的值；
在区间
上的最大值和最小值.
名学生作为样本，得到这
及图中
的值；
内的人数；
内的概率.
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