已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点,且椭圆

已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为,
求直线的方程

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已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．

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为预防H₇N₉病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c ≥30，求通过测试的概率

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等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前n项和．

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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；
(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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