已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为,求直线的方程
如图,在四棱锥中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.(Ⅰ)求直线与平面所成角的余弦值;(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数,问:(Ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数?(Ⅱ)上述七位数中三个偶数排在一起的概率?(Ⅲ)在(Ⅰ)中任意两偶数都不相邻的概率?
已知圆,点.求:(Ⅰ)过点A的圆的切线方程;(Ⅱ)O是坐标原点,连接OA、OC,求△AOC的面积S.
已知命题和命题,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.