)已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且(Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)(Ⅱ)证明:是奇函数;(Ⅲ)若,记, 求证:
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数. (1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆,直线(为参数).(1)写出椭圆的参数方程及直线的普通方程;(2)设,若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.(1)求证:;(2)若,,,四点共圆,且,求.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若函数在上的最小值为,求实数的值;(3)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.