)已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且(Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)(Ⅱ)证明:是奇函数;(Ⅲ)若,记, 求证:
已知数列满足递推关系式:,. (1)若,证明:(ⅰ)当时,有;(ⅱ)当时,有. (2)若,证明:当时,有.
过点作已知直线的平行线,交双曲线于点. (1)证明:点是线段的中点. (2)分别过点作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点. (3)设为直线上一动点,过点作双曲线的切线,切点分别为.证明:点在直线AB上.
已知函数处的切线方程为 (I)求c、d的值; (II)求函数f(x)的单调区间。
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的学生2名,已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为(1)若从这5名学生中选出2名,求所选2人血型为O型或A型的概率 (2)求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率.
如图所示,已知直四棱柱中,,,且满足 (I)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值。