.(本小题共13分)已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (1)求外接圆的方程;(2)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹方程;(3)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知矩阵A的逆矩阵A-1=,求矩阵A的特征值.
已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.
如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE. 求证:∠E=∠C.
如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.