.(本小题共13分)已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (1)求外接圆的方程;(2)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹方程;(3)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
已知函数.设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
已知函数.(1)若的解集,求实数的取值范围;(2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.(1)求椭圆方程;(2)求的取值范围.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,.(1)求数列,的通项;(2)若,数列的前项和,求证:.