已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若存在直线l:y=kx,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段AB上,且,求圆M的半径r的取值范围.
如图,在四棱柱中,已知平面,且.(1)求证:;(2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C.(1)若,求矩形ABCD面积;(2)若,求矩形ABCD面积的最大值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.(1)证明:DE∥平面PBC;(2)证明:DE⊥平面PAB.
求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假.其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;,(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.