已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调递减区间.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x. (1)求f(π)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
已知函数g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)·h(x). (1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域; (2)当a=时,求函数f(x)的值域.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
已知函数f(x)=a-. (1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+(x≠0,a∈R). (1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增; (2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.