已知函数在处达到极值,(1)求的值;(2)若对恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)数列的前项和为,(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分15分)已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方;(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合),求的值;当为等腰直角三角形时,求直线的方程.
(本小题满分14分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(1)求证:平面;(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.