(本小题满分8分)如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.
设函数 (1)求函数极值; (2)当恒成立,求实数a的取值范围.
(本题满分14分) 如图所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点。 (I)求证:A1B1//平面ABD; (II)求证:AB⊥CE; (III)求三棱锥C-ABE的体积。
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率; (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若求的面积.
已知sin(3π-α)=cos,cos(π-α)=·cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα和cosβ.