(本小题满分14分)选修4-2:矩阵及其变换(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成,(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式;选修4-4:坐标系与参数方程( 2)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。选修4-5:不等式选讲(3)已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本题10分)设,,求:(1); (2).
(本小题满分12分)已知二次函数为实数a不为零,且同时满足下列条件: ;(2)对于任意的实数x,都有;(3)当时有。(1)求; (2)求的值; (3)当 时,函数是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为(0,+∞),且满足对任意的>0,y>0,,.当>1时,>0.(1)求的值(2)判断的单调性,并加以证明(3)解不等式.
(本小题满分12分)若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.
(本小题满分12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解 ,求函数f(x)的解析式