(本小题满分13分)已知双曲线,0为坐标原点,离心率点在双曲线上。(1)求双曲线的方程;(2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,且,求:|OP|2+|OQ|2的最小值。
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假,为真,求的取值范围。
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根,且。(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项的和及数列的通项公式。
已知向量,记。(1)若,求的值;(2)中,角、、的对边分别为、、,且满足,,,试求的面积。
已知函数.(为常数,)(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
已知各项为正数的数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式 (2)令,数列的前项和为,若对一切恒成立,求的最小值.