（本小题满分12分）已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
相关试题
某车间生产一种仪器的固定成本是
元，每生产一台该仪器需要增加投入
元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量．（利润＝总收入－总成本）．
（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
已知
,
（Ⅰ）求
图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若将函数的图象向右
个单位长度后得到函数
的图象，请写出函数的
解析式；
（Ⅲ）请通过列表、描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数在
上的简图．
；
中，
，求
的值，并判断三角形
的形状．
,
，
，
； 
,求实数
的取值范围．
．
时，记函数
在[0，4]上的最大值为
，求
，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时推荐套卷
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