某车间生产一种仪器的固定成本是元,每生产一台该仪器需要增加投入元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(利润=总收入-总成本).(Ⅰ)将利润表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知函数 (1)在直角坐标系中,画出函数大致图像. (2)关于的不等式的解集一切实数,求实数的取值范围;
设数列是等比数列,,已知, (1)求数列的首项和公比;(2)求数列的通项公式。
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; ⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
已知集合,若,求实数的取值范围.
利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤). (1).