(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且与共线.(1)求椭圆的离心率;(2)设为椭圆上任意一点,且,证明:为定值。
已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.
设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
命题p:关于x的不等式,对一切恒成立;命题q:函是增函数.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,且在上的最小值为,求的值.(3)若,试讨论函数在上零点的个数情况。
对于函数(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;(2)是否存在实数使函数为奇函数?