2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
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,
.
, 求
的值;
为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数
的单调递增区间与值域.
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.（1）求实数
的值； （2）求
在区间
上的最大值（本小题满分12分）
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过
米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
（本小题满分12分）
如图，菱形
的边长为
，
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
,点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
最小正周期为
．
的值及函数
的解析式；（2）若
的三条边
，
，
满足
，
．求角
的值域．推荐套卷
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