将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD;(II)求证:O为线段AB中点;(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。 (1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn。
若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。 (1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值; (2)若不等式解集是R,求k的取值。
数列满足。 (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足, 为的前项和,求。
已知△的内角所对的边分别为且。 (1)若,求的值; (2)若△的面积,求的值。
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知与的等比中项为,与的等差中项为1,求等差数列{an}的通项。