将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD;(II)求证:O为线段AB中点;(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,是棱的中点. (1)证明:平面⊥平面; (2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
已知,设命题函数是上的单调递减函数;命题:函数的定义域为.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面⊥平面,,分别是的中点. 求证:(1)直线∥平面; (2)直线⊥平面.
已知的三个顶点,求 (1)边上的高所在直线方程; (2)边的中线的方程.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.