想象一下一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据的散点图,这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析,下表是一位母亲给儿子做的成长记录:
年龄/周岁
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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身高/cm
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91.8
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97.6
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104.2
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110.9
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115.6
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122.0
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128.5
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年龄/周岁
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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身高/cm
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134.2
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140.8
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147.6
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154.2
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160.9
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167.5
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173.0
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(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系?
(2)如果年龄相差5岁,则身高有多大差异(3~16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm,其年龄相差多少(3~16岁之间)?
(4)计算残差,说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系,说明理由.