某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变).设某天开始营业时由该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.(1)求当天商店不进货的概率;(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数,求X的分布列和数学期望.
在中,角的对边分别为, 且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积
设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值; (ii)在。 (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点. (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求证:AC⊥BF; (II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值
已知为实数,(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值